چرا از گیج فشار دیفرانسیل برای اندازه‌ گیری جریان استفاده می‌ کنیم؟

گیج فشار دیفرانسیل (DP) به عنوان یکی از ابزارهای کلیدی در اندازه‌گیری جریان سیال در صنایع مختلف به کار می‌رود. این ابزار تغییرات فشار بین دو نقطه را اندازه‌گیری می‌کند و از این تفاوت فشار برای محاسبه جریان سیال استفاده می‌شود. هنگامی که سیال از یک مقطع محدود عبور می‌کند، تغییرات فشار ایجاد شده بر اساس سرعت و چگالی سیال به‌طور مستقیم با جریان مرتبط است. بنابراین، استفاده از گیج فشار دیفرانسیل این امکان را می‌دهد که بدون نیاز به اندازه‌گیری مستقیم سرعت یا حجم سیال، جریان آن را محاسبه کنیم. این روش معمولاً برای سیالاتی که در لوله‌ها یا کانال‌ها جریان دارند، کاربرد دارد و دقت بالایی دارد.

از گیج فشار دیفرانسیل برای اندازه‌گیری جریان در سیستم‌های مختلف، به‌ویژه در خطوط لوله و سیستم‌های هیدرولیکی و پنوماتیکی، استفاده می‌شود به چند دلیل اصلی:

1. رابطه میان فشار و جریان: در بسیاری از سیستم‌ها، جریان سیال (مثلاً آب، هوا یا گاز) به طور غیرمستقیم از تفاوت فشار در دو نقطه مختلف خط لوله محاسبه می‌شود. این تفاوت فشار می‌تواند به‌طور دقیق به جریان تبدیل شود. طبق قانون برنولی، اختلاف فشار بین دو نقطه در یک لوله می‌تواند نشان‌دهنده سرعت جریان سیال باشد، که این سرعت به‌نوبه خود با مقدار جریان مرتبط است.
2. سهولت نصب و اندازه‌گیری: گیج‌های فشار دیفرانسیل معمولاً نصب و استفاده راحتی دارند و می‌توانند به‌راحتی در نقاط مختلف سیستم لوله‌کشی نصب شوند. همچنین این دستگاه‌ها معمولاً هزینه کمتری نسبت به سایر تجهیزات اندازه‌گیری جریان دارند.
3. دقت بالا در دما و فشار متغیر: با استفاده از گیج فشار دیفرانسیل می‌توان جریان را در شرایط مختلف فشار و دما اندازه‌گیری کرد. این ابزار قادر است تفاوت فشار را در شرایط مختلف محیطی به‌دقت اندازه‌گیری کند و از آن برای محاسبه جریان استفاده می‌کند.
4. عدم نیاز به تماس مستقیم با سیال: این گیج‌ها معمولاً با استفاده از ترانسمیترهای الکترونیکی یا مکانیکی، تفاوت فشار را اندازه‌گیری می‌کنند و نیازی به تماس مستقیم با سیال ندارند. این ویژگی به‌ویژه در مواقعی که سیال خورنده یا سمی باشد، اهمیت دارد.
5. طراحی مناسب برای شرایط مختلف: گیج‌های فشار دیفرانسیل برای استفاده در انواع سیستم‌ها با شرایط متنوع طراحی شده‌اند، از جمله سیستم‌های صنعتی با جریان‌های بالا یا سیستم‌های با دقت بالا برای اندازه‌گیری جریان‌های ضعیف.

در نتیجه، از گیج فشار دیفرانسیل برای اندازه‌گیری جریان به‌خاطر دقت، هزینه‌ مناسب، قابلیت نصب ساده و تطبیق‌پذیری با شرایط مختلف استفاده می‌شود.

چرا باید جریان سیال را کنترل کنیم؟

کنترل جریان سیال در بسیاری از فرآیندها و سیستم‌ها از اهمیت بالایی برخوردار است. این نیاز به دلایل مختلفی بستگی دارد که به بهبود کارایی، ایمنی، هزینه‌ها، و عملکرد کلی سیستم‌ها کمک می‌کند. در اینجا به چند دلیل اصلی اشاره می‌کنم:

1. بهینه‌سازی عملکرد سیستم: در بسیاری از فرآیندها مانند انتقال مواد، تولید انرژی، یا سیستم‌های تهویه و سرمایش، کنترل دقیق جریان سیال برای بهینه‌سازی عملکرد سیستم‌ها ضروری است. کنترل صحیح جریان می‌تواند به مصرف بهینه انرژی و منابع کمک کرده و از هدررفت آن‌ها جلوگیری کند.
2. حفظ ایمنی: در سیستم‌هایی که با فشار و دماهای بالا کار می‌کنند (مانند نیروگاه‌ها، پالایشگاه‌ها، و سیستم‌های انتقال نفت و گاز)، کنترل جریان سیال بسیار حیاتی است. جریان بیش از حد یا کمتر از حد استاندارد می‌تواند منجر به خرابی تجهیزات، آسیب به سیستم‌ها، یا حتی حوادث خطرناک مانند انفجار یا نشتی شود.
3. کنترل کیفیت فرآیندها: در صنایع مختلف، به‌ویژه در صنایع شیمیایی، داروسازی و غذایی، جریان سیال باید به‌طور دقیق کنترل شود تا کیفیت محصول نهایی تضمین شود. تغییرات ناخواسته در جریان می‌تواند باعث تغییرات در ترکیب مواد، دما، یا فشار فرآیند شود و این موضوع ممکن است بر کیفیت محصول تأثیر بگذارد.
4. افزایش عمر تجهیزات: کنترل مناسب جریان سیال می‌تواند به کاهش سایش و آسیب به تجهیزات کمک کند. به‌طور خاص، جریان نامناسب می‌تواند باعث فشار زیاد یا کم بر روی لوله‌ها، پمپ‌ها و دیگر اجزای سیستم شود و موجب خرابی سریع‌تر آن‌ها گردد.
5. صرفه‌جویی در انرژی و هزینه: کنترل جریان سیال به‌طور صحیح می‌تواند به کاهش مصرف انرژی کمک کند. برای مثال، در سیستم‌های تهویه مطبوع یا سیستم‌های پمپاژ، تنظیم جریان به‌طور مناسب می‌تواند هزینه‌های انرژی را کاهش دهد و از مصرف غیرضروری جلوگیری کند.
6. جلوگیری از تجمع مواد یا رسوب: در سیستم‌هایی که سیالات حاوی ذرات معلق یا مواد شیمیایی هستند، کنترل جریان می‌تواند از تجمع رسوبات یا انسداد لوله‌ها جلوگیری کند. جریان خیلی کم یا خیلی زیاد می‌تواند باعث رسوب‌گذاری مواد شود که این موضوع به مشکلات جدی در سیستم می‌انجامد.
7. میزان دقت و ثبات در فرایندها: در بسیاری از فرآیندهای صنعتی، نیاز به جریان ثابت و دقیق سیال برای دستیابی به نتایج مطلوب است. کنترل جریان به سیستم‌ها کمک می‌کند تا بتوانند در شرایط خاص عملکرد ثابتی داشته باشند.

در نتیجه، کنترل جریان سیال نه تنها به حفظ و افزایش کارایی و ایمنی سیستم‌ها کمک می‌کند، بلکه به کاهش هزینه‌ها و آسیب‌های احتمالی نیز منجر می‌شود.

اصل برنولی چیست؟

اصل برنولی یکی از اصول مهم در مکانیک سیالات است که به رابطه بین فشار، سرعت و ارتفاع سیال در یک جریان جریان پایدار اشاره دارد. این اصل توسط دانشمند سوئیسی دانیل برنولی در قرن هجدهم مطرح شد. بر اساس این اصل، در یک جریان پایدار سیال ایده‌آل (که هیچ نوع ویسکوزیته یا مقاومت داخلی ندارد) در داخل یک لوله یا کانال، مجموع فشار استاتیک، فشار دینامیکی و انرژی پتانسیل ثابت باقی می‌ماند.

بیان ریاضی اصل برنولی به‌ صورت زیر است:

• P: فشار استاتیک سیال (فشاری که سیال بر محیط اطراف خود وارد می‌کند)
•   :  چگالی سیال
• v : سرعت سیال
• g :شتاب گرانشی
• h : ارتفاع از سطح مرجع (انرژی پتانسیل)

به زبان ساده، اصل برنولی می‌گوید که در یک جریان پایدار و بدون اصطکاک سیال، هنگامی که سرعت سیال افزایش می‌یابد، فشار آن کاهش می‌یابد و بالعکس. به‌طور مشابه، در نواحی با ارتفاع بیشتر، انرژی پتانسیل بیشتری وجود دارد. این پدیده به دلیل حفظ انرژی در سیستم رخ می‌دهد.

موارد کاربرد اصل برنولی

1. هواشناسی: در طراحی بال هواپیما، اصل برنولی برای توضیح تفاوت فشار در بالای و زیر بال هواپیما و در نتیجه تولید نیروی لیفت (بالا بردن هواپیما) استفاده می‌شود.
2. در لوله‌ها و کانال‌ها: در سیستم‌های لوله‌کشی و انتقال سیالات، برای درک نحوه تغییرات فشار در اثر تغییرات سرعت جریان، اصل برنولی به کار می‌رود.
3. در دستگاه‌های اندازه‌گیری جریان: مانند جریان‌سنج‌های ونتوری که بر اساس اصل برنولی عمل می‌کنند و جریان سیال را با اندازه‌گیری تغییرات فشار در نواحی مختلف لوله محاسبه می‌کنند.

توضیح بیشتر

در یک لوله جریان، اگر سیال از یک ناحیه با سرعت کم عبور کند و به ناحیه‌ای با سرعت بیشتر برسد، فشار در ناحیه سرعت بیشتر کاهش می‌یابد. این پدیده به‌ویژه در طراحی سیستم‌های تهویه، ترمودینامیک و هوافضا کاربرد زیادی دارد.

سه روش رایج اندازه‌گیری جریان با استفاده از فشار دیفرانسیل (DP):

در اینجا سه روش رایج برای اندازه‌گیری جریان با استفاده از تفاوت فشار (DP) شرح داده شده است:

 اوریفیس (Orifice)

اوریفیس (Orifice) یک سوراخ یا بازده است که در یک دیوار یا سطح بسته مانند لوله یا مخزن ایجاد می‌شود و برای کنترل یا اندازه‌گیری جریان سیال به کار می‌رود. اوریفیس‌ها معمولاً در سیستم‌های هیدرولیکی، پنوماتیکی، و لوله‌کشی برای کاهش یا تنظیم جریان سیال استفاده می‌شوند. آن‌ها به‌ویژه در دستگاه‌های اندازه‌گیری جریان مانند جریان‌سنج‌های اوریفیس کاربرد دارند.

ویژگی‌ ها و کاربرد های اوریفیس:

1. اندازه‌گیری جریان سیال: اوریفیس‌ها برای اندازه‌گیری نرخ جریان سیال در لوله‌ها استفاده می‌شوند. وقتی سیال از یک اوریفیس عبور می‌کند، به دلیل تغییر مقطع، سرعت سیال افزایش یافته و فشار آن کاهش می‌یابد. از این تغییرات فشار می‌توان برای محاسبه نرخ جریان استفاده کرد. این اصول در بسیاری از دستگاه‌های اندازه‌گیری جریان، مانند فلومترهای اوریفیس، به کار می‌روند.
2. مکانیسم تغییر فشار: هنگامی که سیال از اوریفیس عبور می‌کند، به دلیل کاهش مقطع جریان، فشار در ناحیه اوریفیس کاهش می‌یابد. این تغییر فشار می‌تواند برای محاسبه سرعت و جریان سیال استفاده شود. به‌طور کلی، این پدیده بر اساس اصل برنولی است که بیان می‌کند فشار با افزایش سرعت سیال کاهش می‌یابد.
3. کنترل جریان: اوریفیس‌ها می‌توانند به‌عنوان محدودکننده یا کاهنده جریان عمل کنند. با ایجاد یک مقاومت مشخص در مسیر جریان سیال، می‌توان سرعت جریان را کاهش داد و جریان کنترل‌شده‌ای ایجاد کرد.

کاربرد های اوریفیس

1. اندازه‌گیری جریان: در دستگاه‌های جریان‌سنج، اوریفیس به‌عنوان یک مبدل برای تبدیل تغییرات فشار به نرخ جریان استفاده می‌شود.
2. سیستم‌های هیدرولیکی و پنوماتیکی: اوریفیس‌ها در سیستم‌های صنعتی به‌منظور تنظیم یا محدود کردن جریان سیالات به کار می‌روند.
3. مهندسی محیط زیست: برای اندازه‌گیری جریان آب در کانال‌ها، رودخانه‌ها یا سیستم‌های فاضلاب از اوریفیس‌ها استفاده می‌شود.

معادله اوریفیس:

در اندازه‌گیری جریان از اوریفیس، تغییرات فشار قبل و بعد از اوریفیس را می‌توان با استفاده از معادله ادامه (یا معادله استاندارد اوریفیس) محاسبه کرد:

Q=CdA2∆P

•  Q:  نرخ جریان
• Cd: ضریب جریان (یک عدد بدون بعد که به ویژگی‌های اوریفیس و سیال بستگی دارد)
• A : مساحت اوریفیس
• ΔP :   اختلاف فشار بین دو طرف اوریفیس
• ρ :  چگالی سیال

در نتیجه، اوریفیس‌ها به‌عنوان ابزارهایی کاربردی در اندازه‌گیری و کنترل جریان سیالات در صنایع مختلف به‌شمار می‌روند.

 لوله ونتوری (Venturi Tube)

لوله ونتوری (Venturi Tube) یک ابزار یا دستگاه برای اندازه‌گیری سرعت جریان سیال (مانند هوا، آب، یا گاز) است که بر اساس اصل برنولی کار می‌کند. این لوله به‌طور خاص برای اندازه‌گیری جریان در لوله‌های بسته یا سیستم‌های جریان سیال طراحی شده است. در لوله ونتوری، با ایجاد تغییر در مقطع عرضی لوله، سرعت سیال افزایش می‌یابد و فشار کاهش می‌یابد، که این تغییرات برای اندازه‌گیری جریان سیال استفاده می‌شوند.

ساختار لوله ونتوری:

لوله ونتوری معمولاً از سه قسمت اصلی تشکیل شده است:

1. ورودی (Inlet): جایی که سیال وارد لوله ونتوری می‌شود. این قسمت معمولاً مقطع بزرگی دارد.
2. منطقه باریک (Throat): قسمتی که مقطع لوله به کمترین اندازه می‌رسد. در این ناحیه سرعت سیال بیشترین مقدار را دارد و فشار کمترین مقدار را.
3. خروجی (Outlet): جایی که سیال از لوله خارج می‌شود. مقطع این قسمت دوباره افزایش می‌یابد.

نحوه عملکرد لوله ونتوری:

• کاهش فشار با افزایش سرعت: زمانی که سیال از ورودی وارد لوله ونتوری می‌شود، به سمت منطقه باریک حرکت می‌کند. طبق اصل برنولی، در این ناحیه که مقطع لوله کم می‌شود، سرعت سیال افزایش می‌یابد و فشار کاهش می‌یابد.
• اندازه‌گیری تغییرات فشار :  با اندازه‌گیری اختلاف فشار بین قسمت ورودی (قبل از باریک شدن) و ناحیه باریک (throat)، می‌توان سرعت سیال را محاسبه کرد. این تغییر فشار در اثر تغییر سرعت سیال است که با استفاده از معادله برنولی قابل محاسبه است.

معادله جریان در لوله ونتوری:

برای محاسبه جریان سیال از لوله ونتوری، از معادله برنولی و اصول ادامه جریان استفاده می‌شود. معادله معمولاً به این صورت است:

Q=A1V1=A2V2

که در آن:

• Q :  نرخ جریان سیال (مقدار جریان)
•  A1​, A2​: مساحت مقاطع در ورودی و ناحیه باریک
• V1​, V2: ​سرعت سیال در ورودی و ناحیه باریک

همچنین، برای محاسبه نرخ جریان به‌طور دقیق‌تر، از تغییرات فشار استفاده می‌شود:

Q=CdA2∆P

که در آن:

• Cd :ضریب جریان
• A : مساحت ناحیه باریک
• ΔP : اختلاف فشار بین ورودی و ناحیه باریک
• ρ :  چگالی سیال

کاربرد های لوله ونتوری:

1. اندازه‌گیری جریان سیال: یکی از مهم‌ترین کاربردهای لوله ونتوری، اندازه‌گیری جریان در لوله‌ها و کانال‌های مختلف است. این ابزار در صنایع مختلف از جمله نفت، گاز، آب و فاضلاب، و صنایع شیمیایی استفاده می‌شود.
2. کنترل جریان: لوله‌های ونتوری می‌توانند برای تنظیم و کنترل جریان سیال در سیستم‌های مختلف استفاده شوند، به‌ویژه در سیستم‌هایی که نیاز به دقت بالا دارند.
3. محاسبه مصرف انرژی: در برخی از کاربردها، لوله ونتوری می‌تواند برای بررسی و محاسبه مصرف انرژی در سیستم‌های انتقال سیال مفید باشد.
4. سیستم‌های تهویه و تبرید: در سیستم‌های تهویه مطبوع و تبرید، لوله ونتوری به‌عنوان ابزاری برای اندازه‌گیری و کنترل جریان هوا یا گازها به کار می‌رود.

مزایای لوله ونتوری:

1. دقت بالا: لوله ونتوری یکی از دقیق‌ترین روش‌ها برای اندازه‌گیری جریان است، به‌ویژه زمانی که در شرایط پایدار و بدون اصطکاک کار می‌کند.
2. ساده و مقاوم: این لوله‌ها معمولاً ساختار ساده‌ای دارند و به‌راحتی قابل نصب و استفاده هستند.
3. عدم نیاز به قطعات متحرک: برخلاف برخی از دستگاه‌های اندازه‌گیری جریان دیگر، لوله ونتوری فاقد قطعات متحرک است، که این موضوع باعث کاهش سایش و خرابی می‌شود.

محدودیت‌ ها:

1. نیاز به تغییرات فشار قابل توجه: برای اندازه‌گیری دقیق جریان، باید اختلاف فشار قابل توجهی بین ورودی و ناحیه باریک وجود داشته باشد که ممکن است در برخی سیستم‌ها چالش‌برانگیز باشد.
2. محدودیت در اندازه‌گیری جریان سیالات غیر پایدار: لوله ونتوری بیشتر برای جریان‌های پایدار مناسب است و در مواردی که جریان متغیر یا نوسانی باشد، دقت اندازه‌گیری کاهش می‌یابد.

در مجموع، لوله ونتوری ابزاری بسیار مفید و دقیق برای اندازه‌گیری و کنترل جریان در بسیاری از صنایع است و از اصول فیزیکی ساده‌ای برای انجام این کار بهره می‌برد.

 لوله پیتوت (Pitot Tube)

لوله پیتوت (Pitot Tube) یک دستگاه اندازه‌گیری برای اندازه‌گیری سرعت جریان سیال (معمولاً هوا یا گاز) است که بر اساس اصل برنولی کار می‌کند. این لوله به‌ویژه در اندازه‌گیری سرعت جریان در هواپیماها، سیستم‌های تهویه، تونل‌های باد، و در بسیاری از کاربردهای صنعتی و علمی استفاده می‌شود.

ساختار لوله پیتوت:

لوله پیتوت شامل یک لوله است که به طور مستقیم در جریان سیال قرار می‌گیرد. این لوله معمولاً دارای دو ورودی است:

1. ورودی فشار استاتیک (Static Pressure): این ورودی در انتهای لوله قرار دارد و فشار سیال را در حالت ایستا (بدون حرکت) اندازه‌گیری می‌کند.
2. ورودی فشار دینامیک (Dynamic Pressure): این ورودی در نوک لوله قرار دارد و فشار ناشی از حرکت سیال (فشار ناشی از سرعت جریان) را اندازه‌گیری می‌کند.

نحوه عملکرد لوله پیتوت:

لوله پیتوت برای اندازه‌گیری سرعت جریان سیال از ترکیب دو نوع فشار استفاده می‌کند:

1. فشار استاتیک: فشاری که سیال به طور طبیعی در اثر حرکت خود به لوله وارد می‌کند و به‌طور کلی برای اندازه‌گیری فشارهای ایستا یا فشار در نواحی بدون حرکت استفاده می‌شود.
2. فشار دینامیک: فشاری که به دلیل حرکت سیال ایجاد می‌شود. این فشار با تغییر سرعت جریان سیال رابطه مستقیم دارد.

برای محاسبه سرعت سیال، تفاوت میان فشار استاتیک و دینامیک اندازه‌گیری می‌شود که از آن برای محاسبه سرعت استفاده می‌شود. تغییرات فشار ناشی از حرکت سیال (فشار دینامیک) معمولاً بسیار کوچک است و لوله پیتوت به‌دقت این تغییرات را اندازه‌گیری می‌کند.

معادله لوله پیتوت:

برای محاسبه سرعت جریان سیال از لوله پیتوت، از معادله ادامه جریان و اصل برنولی استفاده می‌شود:

v=2(P1-P2)

که در آن:

• v: سرعت سیال
• P1 : فشار در نوک لوله (فشار دینامیک)
• P2: فشار استاتیک
• ρ :  چگالی سیال

تفاوت بین فشار استاتیک ( P2) و فشار دینامیک ( P1) به‌طور مستقیم به سرعت سیال وابسته است و با استفاده از آن می‌توان سرعت سیال را محاسبه کرد.

کاربرد های لوله پیتوت:

1. هواشناسی و هوافضا: یکی از کاربردهای اصلی لوله پیتوت در اندازه‌گیری سرعت جریان هوا در هواپیماها و فرودگاه‌ها است. در اینجا از لوله پیتوت برای اندازه‌گیری سرعت نسبی هوا (به عنوان مثال، سرعت هواپیما نسبت به هوا) استفاده می‌شود.
2. اندازه‌گیری سرعت جریان در لوله‌ها و کانال‌ها: لوله پیتوت در آزمایش‌ها و اندازه‌گیری‌های صنعتی برای تعیین سرعت جریان سیال در لوله‌ها یا کانال‌های بسته به کار می‌رود.
3. سیستم‌های تهویه و سرمایش: در سیستم‌های تهویه مطبوع و سیستم‌های هوادهی، لوله پیتوت برای اندازه‌گیری سرعت جریان هوا در کانال‌ها و لوله‌ها استفاده می‌شود.
4. تونل‌های باد: در آزمایشگاه‌ها و تونل‌های باد برای بررسی عملکرد اجسام در جریان هوا (مانند بال هواپیما یا خودروهای سرعتی)، لوله پیتوت برای اندازه‌گیری سرعت جریان هوا به کار می‌رود.

مزایای لوله پیتوت:

• دقت بالا: لوله پیتوت به‌ویژه در اندازه‌گیری سرعت‌های پایین و در جریان‌های پایدار دقت بالایی دارد.
• سادگی و هزینه پایین: طراحی ساده و قیمت نسبتاً پایین این ابزار، آن را به ابزاری مقرون به صرفه تبدیل کرده است.
• عدم نیاز به قطعات متحرک: لوله پیتوت هیچ‌گونه قطعه متحرک ندارد و بنابراین به راحتی می‌توان آن را در شرایط مختلف استفاده کرد.

محدودیت‌ها:

• محدودیت در جریان‌های پیچیده: لوله پیتوت در جریان‌های پیچیده یا ناپایدار که سیال به‌طور نامنظم حرکت می‌کند، عملکرد دقیقی ندارد.
• نیاز به قرارگیری عمودی یا موازی با جریان: لوله پیتوت باید به‌طور صحیح در مسیر جریان قرار گیرد تا اندازه‌گیری دقیق‌تری انجام شود.

در مجموع، لوله پیتوت ابزاری ساده و کارآمد برای اندازه‌گیری سرعت جریان سیال است و در صنایع مختلف، به‌ویژه در هوافضا و سیستم‌های تهویه، کاربرد گسترده‌ای دارد.

نحوه اندازه‌ گیری جریان با استفاده از DP

برای اندازه‌گیری جریان با استفاده از فشار دیفرانسیل، معمولاً از تفاوت فشار بین دو نقطه در مسیر جریان استفاده می‌شود. این تفاوت فشار می‌تواند با استفاده از ابزارهای مختلفی مانند اوریفیس، لوله ونتوری یا لوله پیتوت اندازه‌گیری شود. برای محاسبه جریان، ابتدا تفاوت فشار بین دو نقطه اندازه‌گیری می‌شود. سپس این تفاوت فشار با استفاده از معادلات خاصی که به ویژگی‌های سیال و هندسه لوله بستگی دارند، به جریان تبدیل می‌شود.

به‌ طور کلی، مراحل اندازه‌گیری جریان به شرح زیر است:

1. نصب ابزار اندازه‌گیری (اوریفیس، لوله ونتوری یا لوله پیتوت) در مسیر جریان.
2. اندازه‌گیری فشار در دو نقطه مختلف (قبل و بعد از مقطع محدود).
3. استفاده از تفاوت فشار به‌دست‌آمده برای محاسبه جریان با استفاده از معادله مربوطه.

این روش‌ ها به‌ویژه در سیستم‌هایی که نیاز به اندازه‌گیری دقیق جریان دارند، مانند پالایشگاه‌ها، نیروگاه‌ها و سیستم‌های آبیاری صنعتی، کاربرد دارند.